Download Soal UN Matematika SMK 2017 Dan Pembahasan

Download Soal UN Matematika SMK 2017 Dan Pembahasan - Pada kesempatan kali ini kami akan memberikan contoh latihan soal bahasa indonesia untuk soal pra ujian nasional yang khususnya untuk sma program studi ipa. Prediksi soal bahasa indonesia ini merupakan soal Tryout UN SMK 2017 oleh dinas pendidikan propinsi DKI Jakarta dan Tangerang.

Contoh soal UN ini Universitas Gunadarma merupakan soal yang valid sebagai bahan latihan UN SMK 2017 karena telah disusun sesuai Kisi-kisi SKL UN 2017. Dan dalam beberapa tahun ini kami telah meninjau dengan keakuratan soal ujian nasional ini yang memang sangat tepat dan tidak meleset dengan soal UN yang sesungguhnya.

Download Soal UN Matematika SMK 2017 Dan Pembahasan

Ini bukanlah sebuah bocoran soal ujian nasional, namun ini hanyalah sebuah sarana untuk bekal dalam pembelajaran soal soal ujian nasional yang dapat adik adik latih dirumah untuk persiapan ujian nasional yang sebenarnya.


Soal Siap UN Matematika SMK 2017 Lengkap dengan Pembahasannya

Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY 
Wagiman, S.Si 
 

(1) 

 

Sifat-sifat Pangkat 

1.  am . an = am + n 

2.   = am –  n 

3.  (am)n = am.n 
4.  (ab)m = am bm 

5.   =   

6.  a – m =   

Sifat-sifat logaritma 
1.  alog b = c   ac = b  

2.    

3.  alog b.c = a log b + a log c  

4.           

5.  a log b . b log c = a log c 

6.   

7.   dengan  

( k   bil real positif)  

1.  Bentuk sederhana dari   adalah ….  

A.   

B.   

C.   

D.   

E.   

Jawab: 

=   =    

( D )  

2.  Bentuk sederhana dari   adalah ….  

A.  2(3  - 2 ) 

B.  2(3  + 2 ) 

C.  2(2  + 3 ) 

D.  2(2  - 3 ) 

E.  3(3  + 2 ) 
Jawab: 

 =    

=   =   = 2(3  - 2 ) 

( A ) 
     
3.  Diketahui log 2 = a dan log 3 = b maka log 360 = ...  
A.  a + b + 1 
B.  a + 2b + 1 
C.  2a + b + 1 
D.  2a + 2b + 1 
E.  a + b + 2 
Jawab: 
log 360 = log (36   10) = log (2.2.3.3.10)  
= log 2 + log 2 + log 3 + log 3 + log 10 
= a + a + b + b + 1 = 2a + 2b + 1  
( D )  
 

Perhatikan selisih 
pangkat dari pembilang 
dan penyebut. Jika 
pangkat pembilang lebih 
besar maka variabel 
diletakkan pada 
pembilang, tapi jika 
pangkat penyebut yang 
lebih besar maka 
variabel diletakkan di 
penyebut. Besar pangkat 
sama dengan selisih 
pangkat pembilanga dan 
penyebut 

Metode paling umum untuk menyelesaikan 
permasalahan menyederhanakan fungsi rasional 
bentuk akar adalah dengan mengalikan penyebut 
dengan bilangan sekawannya. Ini dimaksudkan 
agar penyebut tidak lagi dalam bentuk akar. 

Perhatikan   ,  penyebutnya  . 

Bilangan sekawan dari   adalah   
Perkalian bilangan sekawan: 
(a + b)(a –  b) = a2 –  b2 , jadi 

( )( ) =   = 3 –  2 = 1 

Sifat logaritma terkait 
yang digunakan 
a log bc = alog b + a log c

Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY 
Wagiman, S.Si 
 

(2) 

 

4.  Seorang pengusaha batu akik A membeli 4 buah batu jamrud dan 6 buah batu merah rubi 
dengan  harga  Rp  870.000,00  .  Sedangkan  pengusaha  batu  akik  B  membeli  5  buah  batu 
jamrud dan  6  buah  batu merah  rubi  seharga Rp  960.000,00.  Maka harga satu  buah  batu 
jamrud dan dua buah batu merah rubi adalah ….   
A.  Rp 155.000,00  
B.  Rp 165.000,00  
C.  Rp 260.000,00  
D.  Rp 265.000,00  
E.  Rp 275.000,00  
Jawab: 
Misal x = harga 1 buah batu jamrud dan y = harga 1 buah batu merah rubi 
4x + 6y = 870.000 
5x + 6y = 960.000 
–––––––––––––––  –  
 x         =   90.000 
4(90.000) + 6y = 870.000 
360.000 + 6y = 870.000 
6y = 510.000      y = 85.000 
jadi 1x + 2y = 1(90.000) + 2(85.000) = 90.000 + 170.000 = 260.000 
( C ) 

5.  Apabila K =    L =   dan M =  maka 2K –  3L + M = ... 

A.   

B.    

C.    

D.    

E.    

Jawab: 

2K –  3L + M =  2 –  3  +   

=  –    +   =   

( B )  

6.  Invers matriks =    adalah ... 

A.   

B.    

C.    

D.    

E.    

invers dari matriks M =   ditullis M– 1 

adalah   =

Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY 
Wagiman, S.Si 
 

(3) 

 

Jawab: 

Invers matriks    

=   =   =   =   =   

( E )  
 

7.  Nilai determinan     adalah ... 

A.  62 
B.  -4 
C.  -42 
D.  -52 
E.  -54 
Jawab: 

 = 2.5.-2 + 4.6.1 + -1.-3.3 –  -1.5.1 –  2.6.3 –  4.-3.-2 

= -20 + 24 + 9 + 5 –  36 –  24 
= -42 
( C ) 
 

8.  Grafik fungsi y =  x2 + 10x yang sesuai adalah .... 

 
Jawab: 
Pada pilihan jawaban, kurva-kurva berbeda titik puncaknya, jadi cukup dicari saja titik 
puncaknya..  

y =  x2 + 10x 

Syarat Puncak, y’ = 0 =  -5x + 10 
5x = 10     x = 2 



-10 

-2  0 

C.  B. 


-10 

2  0 


E. 

-2  2 



-10 

D. 

0  -2 

10 



A.  Y 

10 

0  2  X 

Untuk menentukan determinan matriks ordo 3   3 
digunakan aturan Sarrus 

 =   

+  +  +  –   –   –  

Det A = + a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 –  a13a22a31 –  a11a23a32 –  a12a21a33

Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY 
Wagiman, S.Si 
 

(4) 

 

y(2) =  (2)2 + 10(2) = -10 + 20 = 10 

Jadi titik puncak (2, 10) 
( A )  

 
 
 
 
 
 
 
9.  Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-4 dan suku ke-8 berturut-turut adalah 17 dan 
37 maka jumlah 20 suku pertama adalah….   
A.  300  
B.  450  
C.  990  
D.  1.000  
E.  1.080  
Jawab: 
U4 = a + 3b = 17 
U8 = a + 7b = 37 
–––––––––––––  –  
            4b = 20 
b = 5 
a + 3(5) = 17 
a = 2 
Jumlah 20 suku pertama 

Sn =  [2a + (n –  1)b] 

S20 =  [2(2) + (20 –  1).5] 

      = 10[4 + 95] = 10[99] = 990 
( C ) 
 
10. Setiap bulan Hanif menabung di Bank. Pada bulan pertama Hanif menabung sebesar Rp 
350.000,00,  bulan  kedua  Rp  375.000,00,  dan  bulan  ketiga  Rp  400.000,00.  Jika 
penambahan uang yang ditabung tetap setiap bulannya, jumlah uang yang ditabung Hanif 
selama satu tahun adalah ….   
A.  Rp 1.125.000,00  
B.  Rp 4.475.000,00  
C.  Rp 5.500.000,00  
D.  Rp 5.850.000,00  
E.  Rp 6.200.000,00  

Teknik mengetahui persamaan sebuah fungsi 
kuadrat 
1.  Persamaan kuadrat yang puncaknya (a, b) 
adalah  
(y –  b)2 = k(x –  a)2 
k = konstanta yang nilainya dihitung dengan 
substitusi titik yang lain  
 
2.   Persamaan kuadr at yang akar - akarnya α dan β 
y = k[x2 –  (α + β)x + αβ]  
k = konstanta yang nilainya dihitung dengan 
substitusi titik yang lain  

Barisan aritmatika  
 
Suku ke - n 
U n = a + (n  –   
n  =  [2a + (n  –   

n  = ar  n –  1 

 

Jumlah tak hingga  

S    

Note! 
Sebuah persamaan kuadrat dengan 
fungsi f(x) = ax2 + bx + c 
(1).  Jika a > 0, kurva terbuka ke 
atas 
Jika a < 0, kurva terbuka ke 
bawah 
(2).  Titik potong dengan sumbu Y 
syarat x = 0, jadi 
y = a.02 + b.0 + c = c 
(0 , c) 
(3).  Titik potong dengan sumbu X 
syarat y = 0 
x dapat dicari dengan 
pemfaktoran 
(…    …)(…    …) = 0  
(4).  Titik puncak (x , y) 
x =   adalah sumbu simetri 

y = f( ) adalah nilai max/min

Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY 
Wagiman, S.Si 
 

(5) 

 

Jawab: 
Ini adalah persoalan Deret aritmatika karena terjadi penambahan nilai secara tetap. 
a = U1 = 350.000, U2 = 375.000, U3 = 400.000,  
b = 375.000 –  350.000 = 25.000 
Satu tahun = 12 bulan, n = 12 

Sn =  [2a + (n –  1)b] 

S12 =  [2(350.000) + (12 –  1).(25.000)] 

      = 6[700.000 + 275.000] = 6[975.000] = 5.850.000 
( D ) 
 
11.  Sebuah Mobil dibeli dengan harga Rp 120.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi 

 dari harga sebelumnya. Nilai jual setelah dipakai 3 tahun adalah ....  

A.  Rp24.000.000  
B.  Rp38.400.000  
C.  Rp61.440.000  
D.  Rp76.800.000  
E.  Rp96.000.000  
Jawab: 

Ini  persoalan  Barisan  geometri  karena  memiliki  rasio  (pembanding)  tertentu  yaitu   

untuk nilai-nilai berikutnya. 
a = 120.000.000 

r =   

U3 = ar2 = 120.000.000  = 120.000.000   = 4.800.000 (16) = 76.800.000 

( D ) 
 
12.  Jumlah deret geometri tak hingga adalah 24 dan suku pertamanya adalah 16. Rasio dari 
deret tersebut adalah….   

A.   

B.   

C.   

D.   

E.   

Jawab: 
Deret geometri tak hingga dengan S  = 24, a = 16 

S  =   

24 =   

1 –  r =   =   

r =   

( C ) 

Barisan geometri 
Suku ke-n 
Sn = ar n –  1 
Jumlah tak hingga 

S  =   

Barisan geometri 
Suku ke-n 
Sn = ar n –  1 
Jumlah tak hingga 

S  =

Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY 
Wagiman, S.Si 
 

(6) 

 

13. Sebuah  home  industri  mainan  yang  berbahan  kayu  setiap  hari  memproduksi  dua  jenis 
mainan tidak lebih 70 buah dengan modal Rp 1.250.000,00. Untuk membuat mainan jenis 
pertama memerlukan biaya  Rp  25.000,00  dan mainan jenis  kedua memerlukan biaya  Rp 
50.000,00. Jika banyaknya mainan jenis pertama dimisalkan  x  dan mainan jenis kedua  y 
maka model matematika dari persoalan tersebut adalah…  
A.  x + y   70 ; 2x + y   25 ; x   0; y   0  
B.  x + y   70 ; 2x + y   25 ; x   0; y   0  
C.  x + y   70 ; 2x + y   25 ; x   0; y   0  
D.  x + y   70 ; x + 2y   25 ; x   0; y   0  
E.  x + y   70 ; x + 2y   25 ; x   0; y   0 
Jawab: 
  jenis pertama  jenis kedua  batas 
jumlah produksi  x  y  70 
biaya  25.000  50.000  1.250.000 
 
Misal   x = banyak mainan jenis pertama,  
y = banyak mainan jenis kedua 
x + y   70 
25.000x + 50.000y   1.250.000  }:25.000 
x + 2y   50 
( tidak ada jawab) 
 
14. Daerah yang memenuhi pertidaksamaan 3x + y   12, x + 4y   8, x   0, y   0 adalah…  
A.  I 
B.  II 
C.  III 
D.  IV 
E.  V 
Jawab: 
Mula-mula identifikasikan persamaan garis pada gambar 
Tanda   berarti daerah di bawah garis 
Tanda   berarti daerah di atas garis 
3x + y   12 yang memenuhi {I, II, IV} 
x + 4y   8 yang memenuhi {I, II, III} 
x   0, y   0 berarti daerah di kuadran I (+, +) {II, III, IV, V} 
yang memenuhi semua kendala adalah daerah II 
( B ) 
 
15. Seorang  pengusaha  mainan  anak  -  anak  akan  membeli  beberapa  boneka  Barbie  dan 
boneka Masha tidak lebih dari 25 buah. Harga sebuah boneka Barbie Rp  60.000,00 dan 
harga  sebuah  boneka  Masha  Rp  80.000,00.  Modal  yang  dimiliki  pengusaha 
Rp1.680.000,00. Jika laba penjualan 1 boneka Barbie Rp 20.000,00 dan 1 boneka Masha 
Rp 25.000,00, maka laba maksimumnya adalah ....  
A.  Rp 400.000,00  
B.  Rp 480.000,00  
C.  Rp 545.000,00  
D.  Rp 550.000,00  
E.  Rp 580.000,00  
Jawab: 
  Barbie  Masha  batas 
jumlah produksi  x  y  25 
biaya  60.000  80.000  1.680.000 
laba  20.000  25.000   
 

12 



4  8 


V  IV 

III  II 



3x + y = 12 

x + 4y = 8

Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY 
Wagiman, S.Si 
 

(7) 

 

Disusun model matematika: 
x + y   25 
60.000x + 80.000y   1.680.000  }:20.000     3x + 4y   84 
fungsi objektif:  (x, y) = 20.000x + 25.000y 
Membandingkan gradien 
x + y = 25       m = – 1 

3x + 4y = 84      m =   

 (x, y) = 20.000x + 25.000y  m =   =   

Karena besar gradien fungsi objektif ( ) di tengah fungsi-fungsi kendala – 1 dan  , atau 

dapat  disusun  – 1  <    <      maka  nilai  optimum  berada  di  titik  potong  kedua  garis 

kendala. 
Titik potong. 
x + y = 25   } 4  4x + 4y = 100 
3x + 4y = 84    3x + 4y = 84 
        –––––––––––  –  
        x = 16   
(16) + y = 25     y = 9 
diperoleh titik potong (16, 9) 
Nilai maksimum  (x, y) = 20.000x + 25.000y 
 (16, 9)   = 20.000(16) + 25.000(9) 
    = 320.000 + 225.000 = 545.000 
( C ) 
 
16.  Persamaan garis yang melalui titik (2, – 1) dan tegak lurus garis 3x - 4y + 5 =  0 adalah ....  
A.  4x + 3y –  5 = 0 
B.  4x + 3y –  11 = 0 
C.  4x –  3y –  11 = 0 
D.  3x –  4y –  10 = 0 
E.  3x –  4y –  2 = 0 
Jawab: 
3x - 4y + 5 =  0 
garis tegaklurus melalui (2, -1) 
4x + 3y = 4(2) + 3(-1) 
4x + 3y = 8 –  3 = 5 
4x + 3y –  5 = 0 
( A ) 
 
 
17. Diketahui tan α  = –   untuk 90    α    180 . Nilai cos α  adalah .... 

A.   

B.   

C.   

D.   

E.   

Persamaan garis yang melalui titik (a, b) 
dan sejajar garis Ax + By = C 
adalah: Ax + By = Aa + Bb 
 
Persamaan garis yang melalui titik (a, b) 
dan tegak lurus garis Ax + By = C  
adalah: Bx –      

Perbandingan Trigonometri 

sin =   

cos =   

tan =   

α  

 depan 

samping 

 miring 

Dua garis yang bergradien masing -
masing  m1  dan  m2 
Sejajar jika  :     m1 = m2 
Tegak Lurus jika :   m1   m2 = – 1

Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY 
Wagiman, S.Si 
 

(8) 

 

Jawab: 
tan =  - ,  dibuat  segitiga  siku-siku  yang  sesuai,  tanda  minus 
diabaikan. Baru nanti setelah diperoleh perhitungan tanda dibuat dengan 
memperhatikan kuadran. Sisi yang belum ada dilengkapi dulu, yaitu sisi 
miring dan dihitung dengan phytagoras. 

r =   =   

cos α =   =   =   =   =   

Interval 90    α    180  menunjukkan bahwa sudut berada di kuadran II, nilai cosinus di 

kuadran II adalah negatif. Jadi jawaban lengkapnya cos α =  –  

 ( A ) 

 
Untuk menentukan nilai sin, cos atau tan, memang sebaiknya direkonstruksikan sebuah segitiga yang 
bersesuaian dengan data yang dimiliki, kemudian panjang sisi yang belum diketahui nilainya dicari 
dengan  dalil  Pythagoras.  Walaupun  sudut  yang  terlibat  adalah  sudut  di  sembarang  kuadran  dan 
tidak selalu dikuadran I ( 0  < θ < 90  ) tetapi nilainya sama saja. Yang membedakan hanyalah tanda 
negatif atau positif.  
Perhatikan  ilustrasi  kurva  trigonometri  di  atas,  apabila  dirangkum  dalam  sebuah  tabel  maka 
diperoleh: 
  kuadran I  kuadran II  kuadran III  kuadran IV 
sin x  +  +  –   –  
cos x  +  –   –   + 
tan x  +  –   +  –  
 
18. Sebuah segitiga PQR dengan panjang PR = 12 m, besar  P = 30o dan  Q = 45o.  Panjang 
QR adalah .…   
A.  6 m  
B.   m  
C.   m  
D.  12 m  
E.   m  
Jawab: 
Panjang QR dihitung dengan aturan sinus 

 

 

 =    

=   =   =   =   

( B ) 

y = Tan x 


II 

III 

IV 


II  III 

IV 

y = Cos x 
y = Sin x 

I  II 

III  IV 

α  

   


 

45   30   P 



 12 m 

Aturan sinus. 
Digunakan apabila unsur segitiga yang 
terlibat dalam perhitungan berupa dua 
pasang sisi –  sudut yang saling 
berhadapan 

 

Aturan cosinus. 
Digunakan apabila unsur segitiga yang 
terlibat dalam perhitungan berupa tiga 
sisi dan sebuah sudut 
a2 = b2 + c2 –  2bc cos A 
b2 = a2 + c2 –  2ac cos B 
c2 = a2 + b2 –  2ab cos C 

A  c 



b  a

Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY 
Wagiman, S.Si 
 

(9) 

 

19. Sebidang  tanah  berbentuk  segitiga  ABC  seperti  pada  gambar  di  bawah.  Panjang  sisi  AB 
adalah 40 m, panjang sisi AC adalah 24 m dan besar sudut BAC adalah 30o. Jika tanah itu 
dijual dengan harga Rp 500.000,00 untuk setiap meter persegi. Maka tersebut adalah .... 
A.  Rp 80.000.000,00  
B.  Rp 100.000.000,00  
C.  Rp 120.000.000,00  
D.  Rp 200.000.000,00 
E.  Rp 240.000.000,00 
 
Jawab: 
Rumus Luas Segitiga, yang diketahui dua sisi dan sudut apitnya 

L =   =   

   =   

   =   = 240 

harga tanah Rp 500.000,00/m2 
Harga seluruhnya  
= 240   Rp 500.000,00 
= Rp 120.000.000,00 
( C )  
 
20. Bayangan  titik  P(– 3  ,  5)  oleh  refleksi  terhadap  garis  y  =  – x  dilanjutkan  dengan  refleksi 
terhadap garis x = 2 adalah ....  
A.  P’’( – 4, 0)  
B.  P’’ (– 4, 4)  
C.  P’’(4 , 4)  
D.  P’’ (8, 4)  
E.  P’’ (8, 5)  
 
 
Jawab: 
Sebaiknya digambar agar lebih mudah  
Bayangan titik P(-3, 5) direfleksikan terhadap garis y = -x adalah P’( -5, 3) 
Bayangan titik P’( -5, 3) direfleksikan terhadap garis x = 2 adalah P’’(9, 3)  
 
Rumus-Rumus Transformasi Sederhana 
Titik Asal  Transformasi  Titik 
Bayangan 
Penjelasan 

(a, b) 
translasi =   
(a+m, b+n)  Menggeser titik (a, b) sejauh m satuan 
horizontal dan n satuan vertikal.  
m > 0  pergeseran ke kanan 
m < 0 pergeseran ke kiri 
n > 0, pergeseran ke atas 
n < 0 pergeseran ke bawah 
(a, b)  dilatasi  [k, O] 
k = faktor skala, 
O titik pusat (0, 0) 

(ka, kb)  Perbesaran k kali dengan pusat perbesaran titik 
pusat koordinat O(0, 0) 

(a, b)  Refleksi y = x 
Refleksi y = -x 
Refleksi x = k  
Refleksi y = k 

  (b, a) 
  (-b, -a) 
  (2k –  a, b) 
  (a, 2k –  b) 

Pencerminan terhadap garis diagonal     y = x 
Pencerminan terhadap garis diagonal     y = -x 
Pencerminan terhadap garis vertikal       x = k 
Pencerminan terhadap garis horizontal   y = k 
(a, b)  Rotasi +90  
Rotasi – 90  
(-b, a) 
(b, -a) 
Rotasi 90  berlawanan arah jarum jam 
Rotasi 90  searah putaran jarum jam 
(tidak ada jawaban) 
 





40 m 

30  

24 m 

Rumus luas segitiga 
L =  ab sin C 

L =  ac sin B 

L =  bc sin A 

P’’(9, 3)  

x = 2 

y = -x 

P(-3, 5) 

P’ (-5, 3) 


Y

Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY 
Wagiman, S.Si 
 

(10) 

 

21.  Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4  cm, maka luas bidang ABGH adalah ....  

A.  8 cm2  

B.  8  cm2  

C.  16 cm2  

D.  32 cm2  

E.  32  cm2  
Jawab: 
ABGH sebuah persegi panjang 
BG =   = 8 
AB = 4  
Luas ABGH = 8   4  = 32  
( E ) 
 
 
22. Kubus ABCD.EFGH panjang sisi 6 cm. Titik P terletak di tengah-tengah rusuk AE. Jarak titik 
P ke bidang BDHF adalah ....  
A.  3  cm  
B.  6 cm  
C.  6  cm  
D.  12 cm  
E.  12  cm  
Jawab: 
Jarak titik P ke bidang BDHF, 
adalah panjang ruas garis yang melalui titik P  
dan tegak lurus dengan bidang BDHF.  
Titik potong garis yang melalui titik P dengan bidang BDHF berada di pusat bidang BDHF. 
Jarak titik P ke bidang BDHF ditunjukkan dengan ruas garis PQ, sama dengan setengah 
diagonal bidang EG. 
Panjang diagonal bidang EG =   =   
Jadi setengahnya adalah   
( A ) 
 
23. Diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 8 cm. 
Besar  sudut  yang  terbentuk  antara  garis  AH  dan  EG 
adalah ....  
A.  15o  
B.  30o  
C.  45o  
D.  60o  
E.  75o  
Jawab: 
Untuk menghitung  besar  sudut  antara  garis  AH  dan 
EG  kita  geser  EG  ke  AC,  sehingga  diperoleh  sudut 
 HAC.  Perhatikan  bahwa  segitiga  yang  terbentuk 
adalah  HAC. 
Segitiga   HAC  adalah  sama  sisi,  dengan  sisi  sama 
dengan diagonal bidang kubus yaitu r  =   
Karena sama sisi maka sudutnya 60  
( D ) 
 
 
 

4  

E  F 

D  C 

B  A 

H  G 

4  
4  

4  


H  G 

B  A 


E  F 

D  C 

B  A 

H  G 




E  F 

D  C 

B  A 

H  G 



E  F 

D  C 

B  A 

H  G 


diagonal 
bidang 

 
diagonal 
ruang 

Kubus dengan rusuk = r 
  diagonal bidang =   
  diagonal ruang =   


Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY 
Wagiman, S.Si 
 

(11) 

 

 
24.  Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2, – 3) dan memiliki jari-jari 7 adalah….   
A.  x2 +  y2  –   4x + 6y + 49 = 0  
B.  x2 +  y2  –   4x + 6y –  49 = 0  
C.  x2  +  y2  –  4x + 6y + 36 = 0  
D.  x2  +  y2  –  4x + 6y –  36 = 0  
E.  x2  +  y2  +  4x –  6y +  62 = 0  
Jawab: 
Persamaan lingkaran dengan pusat (2, – 3) dan jari-jari 7 adalah 
(x –  2)2 + (y + 3)2 = 72 
x2 –  4x + 4 + y2 + 6y + 9 = 49 
x2 + y2 - 4x + 6y + 13 –  49 = 0 
x2 + y2 - 4x + 6y –  36 = 0 
( D )  
 
25.  Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y 2 = 10 yang melalui titik (1, -3) adalah….  
A.  x –  3y + 10 = 0  
B.  x –  3y –  10 = 0  
C.  x + 3y –  10 = 0  
D.  3x –  y + 10 = 0  
E.  3x –  y –  10 = 0  
Jawab: 
Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 =10 yang melalui titik (1, -3) 
px + qy = c 
1x + (-3)y = c 
x –  3y = 10 
x –  3y –  10 = 0 
( B ) 

 
 
 
26. Diagram lingkaran berikut menunjukkan persentase jenis olah raga 
siswa  di  sekolah  X.  Jumlah  siswa  seluruhnya  sebanyak  1.200 
siswa. Banyak siswa yang suka olah raga Basket adalah ....  
A  100 siswa 
B  108 siswa 
C  240 siswa 
D  420 siswa 
E  432 siswa 

Persamaan garis Singgung Pada Lingkaran 
 
Persamaan garis singgung pada lingkaran 
x2 + y2 = r2 , melalui titik (p, q) 
adalah:  
px + qy = r2 
 
Persamaan garis singgung pada lingkaran 
(x –  a)2 + (y –  b)2 = r2 , melalui titik (p, q) 
adalah:  
(p –  a)(x –  a) + (q –  b)(y –  b) = r2 
 
Persamaan garis singgung pada lingkaran 
x2 + y2 –  2ax –  2ay + (a2 + b2 –  r2) = 0, melalui titik (p, q) 
adalah: 
px + qy –  (p + a)x –  (q + b)y + (a2 + b2 –  r2) = 0 

Volly 
36% 

Basket 

Badminton 
20% 

Tenis Meja 
35% 

Persamaan Lingkaran yang berpusat di  (a, b), dan 
berjari - jari =  r 
(x –  a)2 + (x –  b)2 = r2          Bentuk Baku 
x2 + y2 –  2ax –  2ay + (a2 + b2 –  r2) = 0   Bentuk Umum

Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY 
Wagiman, S.Si 
 

(12) 

 

Jawab: 
Volly     = 36% 
Tenis meja  = 35% 
Badminton  = 20% 
–––––––––––––––––––   –  
Jumlah    = 91% 
Basket = 100% - 91%  = 9% 

Jumlah siswa yang suka basket =     1.200 = 108 

( B ) 
 
27. Berikut ini adalah tabel hasil ulangan matematika kelas XII Teknik  Sepeda Motor. Median 
data tersebut adalah .... 
A  59,25 
B  69,00 
C  69,50 
D  70,00 
E  78,68 
Jawab: 
Ukuran data = n = 3 + 8 + 10 + 11 + 7 + 1 = 40 
median = X20 berada di kelas ke-3 (61 –  70) 
Tb = tepi bawah kelas median = 60,5 
 o = frekwensi kumulatif sebelum kelas median = 3 + 8 = 11 
  = frekwensi kelas median = 10 
p = panjang kelas = 10 

Me = Tb +   

      = 60,5 +    

      = 60,5 +   = 60,5 + 9 = 69,5 

( C )  
 
28. Simpangan baku dari data 4, 6, 7, 3, 8, 6, 7, 7  adalah .... 
 
A.    

B.   

C.     

D.    

E.   

Jawab: 
Data: 4, 6, 7, 3, 8, 6, 7, 7 

Rata-rata =   =   = 6 

Simpangan baku 

Nilai  Jumlah 
41 –  50  3 
51 –  60   8 
61 –  70   10 
71 –  80   11 
81 –  90   7 
91 - 100  1 
Jumlah  40 
 

Rumus Median = Me 

Me = Tb +   

Tb = tepi bawah kelas Median 
n = ∑f i = ukuran data 
fk = frekwensi kumulatif sebelum median  
f = frekwensi kelas Median  
p = panjang kelas

Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY 
Wagiman, S.Si 
 

(13) 

 

s =   

=   

=   

=  =   =   =   

( C ) 
Untuk memudahkan menghitung simpangan baku, kita bisa menggunakan jembatan keledai, 
misalnya: 
Rasah Sok Kakehan Janji Ben Aman 
R = rata-rata = (4 + 6 + 7 + 3 + 8 + 6 + 7 + 7)/8 = 6 
S = simpangkan 
K = kuadratkan 
J = jumlahkan 
B = bagi 
A = akar 
xi  4  6  7  3  8  6  7  7 
R  6  6  6  6  6  6  6  6 
S  -2  0  1  -3  2  0  1  1 
K  4  0  1  9  4  0  1  1 
J  4 + 0 + 1 + 9 + 4 + 0 + 1 + 1 = 20 
B   =   

A   

 
( C ) 
 
29. Nilai  rata-rata  ulangan matematika  40 siswa  di  sebuah  SMK  adalah  78,25. Jika nilai  rata 
rata matematika siswa putri adalah 82 dan nilai rata-rata matematika siswa putra 72, maka 
banyak siswa putra adalah .…   
A.  25 siswa  
B.  20 siswa  
C.  15 siswa  
D.  12 siswa  
E.  8 siswa  
Jawab: 
n = 40,  ,   dan  ,  nputra = ...? 

  

 

(78,25)(40) = (40 –  nputra)(82) + nputra(72) 
(78,25)(40) = (40)(82) –  82.nputra + 72.nputra 
(78,25)(40) = (40)(82) –  10.nputra 
10.nputra = (40)(82) –  (78,25)(40) 

nputra =   = 4(82 –  78,25)  

= 4 (3,75) = 15 
( C ) 

Rata-Rata Gabungan dua himpunan 
jumlah anggota A = nA  
jumlah anggota B = nB 
rata-rata himpunan A =   
rata-rata himpunan B =   
Jika digabungkan rata-ratanya menjadi 

 



Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY 
Wagiman, S.Si 
 

(14) 

 

 

30. Eko  memiliki  6  warna  cat  yang  berbeda.  Ia  akan  mencampur  3  cat  yang  berbeda  untuk 
mendapatkan warna cat baru. Banyaknya warna cat baru yang bisa dihasilkan adalah ….   
A.  8 macam  
B.  10 macam  
C.  12 macam  
D.  15 macam  
E.  20 macam  
Jawab: 
 
Mengambil  3  objek  dari  6  objek  adalah  peristiwa  kombinasi,  oleh  karena  urutan  tidak 
diperhatikan.  

6C3 =   =  = 20 

Misalnya warna semula adalah : ABCDEF 
Warna campurannya adalah:  
ABC, ABD, ABE, ABF, ACD, ACE, ACF, ADE, ADF, AEF,  
BCD, BCE, BCF, BDE, BDF, BEF 
CDE, CDF, CDF, 
DEF 
( E ) 
 
31. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata 
dadu berjumlah 4 atau 5 adalah ….   

A   

B   

C   

D   

E   

Jawab: 

Peluang =   

Dua dadu dilempar, ukuran ruang sampel = 36  
Kejadian jumlah mata dadu 4 atau 5 adalah 13, 22, 31, 14, 23, 32, 41 ada 7 kejadian dari 36 
kejadian yang mungkin 

Peluang =   

( D )  

Dua dadu di lempar undi, maka diperoleh ruang 
sampel: 
  1  2  3  4  5  6 
1  11  12  13  14  15  16 
2  21  22  23  24  25  26 
3  31  32  33  34  35  36 
4  41  42  43  44  45  46 
5  51  52  53  54  55  56 
6  61  62  63  64  65  66 
 

 

Kombinasi n objek diambil r objek 

n C r  =

Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY 
Wagiman, S.Si 
 

(15) 

 

32. Empat buah uang logam di lempar undi bersamaan sebanyak 96 kali. Frekuensi harapan 
muncul kejadian 3 Angka 1 Gambar ( 3A 1G) adalah ….   
A.  6 kali  
B.  24 kali  
C.  32 kali  
D.  36 kali  
E.  48 kali  
Jawab: 
Empat keping uang logam dilempar undi. Ruang sampelnya: 
4A 0G:  AAAA,  
3A 1G:  AAAG, AAGA, AGAA, GAAA,  
2A 2G:  AAGG, AGAG, GAAG, AGGA, GAGA, GGAA,  
1A 3G:  AGGG, GAGG, GGAG, GGGA,  
0A 4G:  GGGG 
Kejadian Munculnya 3A 1G = { AAAG, AAGA, AGAA, GAAA} 
Ada 4 kejadian dari 16 kejadian 

Peluangnya =   

Frekwensi harapan =     96 = 24 

( B ) 

33. Nilai dari   adalah ….   

A.  0 
B.  1 
C.  2 
D.  3 
E.  5  
Jawab: 

  

=    

=   

=   =   = 5 

( E ) 

34. Turunan pertama dari  (x) =   adalah ….   

A.    

B.    

C.    

D.    

E.    

Frekwensi harapan  
= peluang   jumlah percobaan 

Menyelesaikan limit fungsi aljabar rasional dapat dengan 
cara turunan: 

 apabila subsitusi x dengan c menghasilkan   

maka pembilang dan penyebut diturunkan kemudian 
disubstitusi ulang,  

 

 =    

=   =   = 5 

cara cepat:  

Jika diberikan fungsi    

 ’(x) =   



Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY 
Wagiman, S.Si 
 

(16) 

 

Jawab: 

 (x) =   

Misal   U = -x + 3   U’ =  -1 
    V = 4x –  1  V’ = 4  

 ’(x) =   =   =   =   =   

( A ) 

35. Sebuah  bola  dilemparkan  ke  atas.  Bola  itu  bergerak  sesuai  persamaan  h(t)  =  40t  –   5t2. 
Tinggi maksimum yang dapat dicapai bola adalah ....  
A.  4 meter  
B.  5 meter  
C.  40 meter  
D.  80 meter  
E.  100 meter  
Jawab: 
Ini persoalan maksimum / minimum fungsi 
yang bisa dipecahkan dengan turunan. 
h(t) = 40t –  5t2 
h = tinggi bola (hight), t = waktu (time) 
Syarat maksimum: y’ =   ’(x) = 0  
h’(t) = 40  –  10t = 0 
        10t = 40 
            t = 4 
h(4) = 40(4) –  5(4)2 = 160 –  80 = 80 
( D )  

36.  Interval fungsi turun dari   (x) = x3 –  2x2 +3x + 5 adalah ....  

A.  1 < x < 3  
B.  -1 < x < 3  
C.  -3 < x < 1  
D.  x < -3 atau x > 1  
E.  x < 1 atau x > 3  
Jawab: 

 (x) = x3 –  2x2 +3x + 5 

Syarat stationer  ’(x) = 0  
 ’(x) = x 2 –  4x + 3 = 0 
(x –  1)(x –  3) = 0 
x = 1 atau x = 3 
Diuji dengan turunan kedua 
 ’’(x) = 2x  –  4 
 ’’(1) = 2(1)  –  4 = -2  karena  ’’(1) negatif deperoleh titik maksimum   
 ’’(3) = 2(3)  –  4 = 2  karena  ’’(3) positif diperoleh titik minimum  

 
interval yang sesuai: 1 < x < 3 
( A )  
 

1  3 
+ + +  –  –  –   + + + 
naik  naik  turun 

Karena fungsi yang diberikan adalah fungsi 
kuadrat maka sebenarnya kita bisa 
menyelesaikan persoalan ini dengan konsep 
fungsi kuadrat 
Bandingkan dengan  (x) = 40x –  5x2 

Titik puncak (x, y) dengan x =    dan y = f(x) 

Untuk soal tersebut: 

x =   = 4 

y = f(4) = 40(4) –  5(4)2 = 160 –  80 = 80 
Titik Puncak (4, 80) 

x1  x2 

max 

min 

naik  turun  naik 

y =  (x) 
fungsi 
pangkat tiga

Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY 
Wagiman, S.Si 
 

(17) 

 

37.  Hasil dari  (3x2 –  2)2 dx adalah ....  
A.  36x3 –  24x + C  

B.  x5 –  4x3 –  4x + C  

C.  x5 –  4x3 + 4x + C  

D.  x5 + 4x3 + 4x + C  

E.  x5 –  4x3 + 4x + C  

Jawab: 
 (3x2 –  2)2 dx =   (9x4 –  12x2 + 4) dx  

=  x5 –  4x3 + 4x + C 

( C ) 
 

38.  Nilai dari   adalah ... 

A.  25 
B.  16 
C.  -4 
D.  -24 
E.  -25 
Jawab: 

 =    

= [(2)3 + 5(2)2 + 3(2)] –  [(1)3 + 5(1)2 + 3(1)] = [8 + 20 + 6] –  [1 + 5 + 3] = 34 –  9 = 25 
( A ) 
 
39.  Luas daerah yang dibatasi oleh kurva  y = x2 + 2 dan garis y = x + 4 adalah .... 

A.   satuan luas  

B.  2  satuan luas  

C.  4  satuan luas  

D.  5  satuan luas  

E.  7  satuan luas  

Jawab: 
y = (x2 + 2) –  (x + 4)  
y = x2 –  x –  2,      a = 1, b = -1, c = -2 
D = b2 –  4ac = (-1)2 –  4(1)(-2) = 1 + 8 = 9 

L =   =   =   =   =   

( C ) 
 

Integral fungsi aljabar: 

 

Kuadrat suku dua 
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 
(3x2 –  2)2 = (3x2)2 + 2(3x2)(-2) + (-2)2 
     = 9x4 –  12x2 + 4 

Integral Tertentu  

 = F(b)  –   

–   
2 –   



Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY 
Wagiman, S.Si 
 

(18) 

 

 a   b 

 

y = f(x) 


40.  Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = 2x –  3, x = 1, x = 3 dan 
sumbu X, diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360  adalah .... 

A.    satuan volume 

B.    satuan volume 

C.  4   satuan volume 

D.    satuan volume 

E.    satuan volume 

Jawab: 
y = 2x –  3  
a = 1 
b = 3 
R = y(3) = 2(3) –  3 = 3 
r = y(1) = 2(1) –  3 = -1  
t = 3 –  1 = 2  

V =   (R2 + Rr + r2).t 

    =   (32 + 3.(-1) + (-1)2).2 

    =   (9 –  3 + 1).2 

    =   (7).2 =    =    

( E )  

 Volume Kerucut Terpancung 

V =    ( R2 + Rr + r2) t 


dengan R = f(b) , r = f(a) , t = b - a



                     Prediksi Soal Matematika UN SMA/MA 2017 Dan Kunci Jawaban



Untuk paket soal prediksi UN SMK yang lain insyaallah akan diunggah secepatnya, dan soal-soal lainnya bisa anda lihat pada bagian kanan blog ini. Jadi selalu kunjungi blog ini untuk mengetahui update terbarunya ya!



Semoga dengan postingan diatas yang berjudul Download Soal UN Matematika SMK 2017 Dan Pembahasan dapat bermanfaat untuk adik adik semua yang sedang mencari beberapa refrensi ataupun mencari contoh soal ujian nasional ini. Dan semoga dapat bermanfaat untuk belajar dirumah untuk persiapan ujian nasional yang sesunggguhnya. Dan jangan lupa untuk share untuk temannya yang membutuhkan contoh latihan soal ini, karena sebuah kebaikan sekecil apapun nantinya akan mendapatangkan kebaikan pula yang lebih besar untuk diri sobat semuanya. 

0 Response to "Download Soal UN Matematika SMK 2017 Dan Pembahasan"

Post a Comment

Silahkan beri Komentar disini

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel